A regressão linear do tempo e do preço Analistas técnicos e quantitativos aplicaram princípios estatísticos ao mercado financeiro desde a sua criação. Algumas tentativas têm sido muito bem sucedidas, enquanto algumas foram qualquer coisa. A chave é encontrar uma maneira de identificar tendências de preços sem falibilidade e parcialidade da mente humana. Uma abordagem que pode ser bem sucedida para os investidores e está disponível na maioria das ferramentas de gráficos é a regressão linear. A regressão linear analisa duas variáveis separadas para definir uma relação única. Na análise de gráfico. Isso se refere às variáveis de preço e tempo. Investidores e comerciantes que utilizam gráficos reconhecem os altos e baixos do preço impresso horizontalmente do dia a dia, minuto a minuto ou semana a semana, dependendo do prazo avaliado. As diferentes abordagens de mercado são o que torna a análise de regressão linear tão atraente. (Saiba mais sobre análise quantitativa na Análise Quantitativa de Fundos de Hedge.) Fundamentos da Curva de Bell Os estatísticos usaram o método da curva de sino, também conhecido como distribuição normal. Para avaliar um determinado conjunto de pontos de dados. A Figura 1 é um exemplo de uma curva de sino, que é denotada pela linha azul escuro. A curva do sino representa a forma das várias ocorrências de pontos de dados. A maior parte dos pontos ocorre normalmente em direção ao meio da curva do sino, mas ao longo do tempo, os pontos se desviam ou se desviam da população. Pontos incomuns ou raros às vezes estão bem fora da população normal. Figura 1: curva de um sino, distribuição normal. Como ponto de referência, é comum a média dos valores para criar um escore médio. A média não representa necessariamente o meio dos dados e, em vez disso, representa a pontuação média, incluindo todos os pontos de dados periféricos. Depois que um meio é estabelecido, os analistas determinam a frequência com que o preço se desvia da média. Um desvio padrão para um lado da média geralmente é 34 dos dados, ou 68 dos pontos de dados se olharmos para um desvio padrão positivo e um negativo, que é representado pela seta de laranja. Dois desvios padrão incluem aproximadamente 95 dos pontos de dados e as seções de laranja e rosa são adicionadas. As ocorrências muito raras, representadas pelas flechas roxas, ocorrem nas caudas da curva do sino. Como qualquer ponto de dados que aparece fora de dois desvios padrão é muito raro, muitas vezes é assumido que os pontos de dados voltarão para a média ou regredir. (Para ler mais, veja o Guia de Estatísticas de Teoria de Portfólio Moderno.) Preço de estoque como um conjunto de dados Imagine se tomamos a curva do sino, o abrimos de lado e o aplicamos a um gráfico de estoque. Isso nos permitiria ver quando uma segurança é sobrecompra ou sobrevenda e está pronta para reverter para a média. Na Figura 2, o estudo de regressão linear é adicionado ao gráfico, dando aos investidores o canal externo azul e a linha de regressão linear no meio de nossos pontos de preço. Este canal mostra aos investidores a tendência atual dos preços e fornece um valor médio. Usando uma regressão linear variável, podemos definir um canal estreito com um desvio padrão, ou 68, para criar canais verdes. Embora não haja uma curva de sino, podemos ver que o preço agora reflete as divisões de curvas de sino, observadas na Figura 1. Figura 2: Ilustração de troca da reversão média usando quatro pontos Negociação da reversão média Esta configuração é facilmente negociada usando quatro pontos O gráfico, conforme descrito na Figura 2. O número 1 é o ponto de entrada. Isso só se torna um ponto de entrada quando o preço foi negociado para o canal azul externo e mudou-se para trás dentro da linha de desvio padrão. Nós simplesmente não confiamos em ter o preço como um outlier, porque pode ser mais adiante. Em vez disso, queremos que o evento periférico tenha ocorrido e o preço para reverter para a média. Um movimento de volta dentro do primeiro desvio padrão confirma a regressão. (Verifique como os pressupostos de modelos de risco teóricos se comparam ao desempenho real do mercado, leia Os Usos e Limites de Volatilidade.) O n. º 2 fornece um ponto de parada-perda no caso de a causa dos outliers continuar afetando negativamente o preço. Definir a ordem stop-loss facilmente define o valor do risco de negociação. Serão estabelecidos dois objectivos de preços nos n. ºs 3 e 4 para saídas rentáveis. Nossa primeira expectativa com o comércio foi reverter para a linha média, e na Figura 2, o plano é sair da metade da posição perto de 26,50 ou o valor médio atual. O segundo alvo funciona sob o pressuposto de uma tendência contínua, então outro alvo será definido na extremidade oposta do canal para a outra linha de desvio padrão, ou 31,50. Este método define uma recompensa possível dos investidores. Figura 3: Preenchendo o preço médio Ao longo do tempo, o preço vai subir e descer e o canal de regressão linear experimentará mudanças à medida que os preços antigos caem e novos preços aparecem. No entanto, os alvos e as paradas devem permanecer iguais até o preenchimento do preço médio (ver Figura 3). Neste ponto, um lucro foi bloqueado e a parada-perda deve ser movida até o preço de entrada original. Assumindo que é um mercado eficiente e líquido. O restante do comércio deve ser sem risco. (Saiba mais em Trabalhar através da Hipótese do Mercado Eficiente). Figura 4: Preenchendo o preço médio. Lembre-se, uma segurança não precisa fechar a um preço específico para o seu pedido para preenchê-lo apenas precisa alcançar o preço intradiário. Você pode ter sido preenchido no segundo alvo durante qualquer uma das três áreas da Figura 4. Os Técnicos realmente universais e os comerciantes quantos geralmente trabalham em um sistema para uma determinada segurança ou estoque e acham que os mesmos parâmetros não funcionarão em outros títulos ou ações. A beleza da regressão linear é que o preço e o período de segurança determinam os parâmetros do sistema. Use essas ferramentas e as regras definidas neste artigo sobre vários valores mobiliários e prazos e você ficará surpreso com sua natureza universal. (Para ler mais, veja Melhorando seu portfólio com questões Alpha e Beta e estilo na modelagem financeira.) MetaTrader Expert Advisor Pairs Trading ou Neutralidade do mercado tem sido visto como estratégias complexas de estilo de hedge funds com aplicação limitada para o comerciante varejista. Como parte de nossa série sobre Correlação e Cointegração. Achamos que seria benéfico ver como ambos os padrões de regressão podem ser usados de forma efetiva para identificar oportunidades de negociação e cenários e como reduzir possíveis armadilhas. O mistério que envolve a Cointegration e sua complexidade desde o ponto de vista da formulação tem um pouco adiar muitos comerciantes. Curiosamente, mesmo quando escrevo esta publicação, a verificação ortográfica não identifica Cointegration como uma palavra, o que lhe dá uma indicação de quantas vezes o termo é referenciado. Identificando bons negócios de pares Embora existam uma série de fórmulas ou testes que podem ser usados, um dos mais amplamente adotados é o teste Aumentado Dickey Fuller (ADF). Formulando um valor p, o teste permite que o comerciante identifique como as duas séries cointegradas são durante um período especificado de forma eficiente e simplificada. Para colocar isso em contexto, se os preços da moeda A e da moeda B forem inseridos no modelo e o p-valor aparecerá em 0,02, então isso identifica que 2 do tempo as duas variáveis não são estacionárias ou 98 do tempo que elas São cointegrados. Certifique-se de usar um bom número de valores (por exemplo, 3 anos em um gráfico diário), caso contrário, o cálculo pode não fornecer a indicação mais precisa. Há uma série de sites onde você pode baixar uma versão excel do teste ADF incluindo quantCo. A próxima parte no processo de cálculo é descobrir a correlação. Recomenda-se que múltiplos quadros de tempo sejam utilizados para também pintar uma imagem do ciclo da regressão linear. Para destacar o quanto de uma discrepância, pode-se executar varreduras no EURUSDGBPUSD e GoldSilver Pairings. Os resultados foram muito interessantes. Correlação de 30 dias: 73,46 Correlação de 2 anos: 64,89 Correlação de 13 anos: 89,20 Cointegração de 2 anos: 13 A correlação de longo prazo indica que os pares seguem um caminho muito parecido. No entanto, a curto prazo, eles se separarão gradualmente. Em uma base de cointegração, apenas 13 do tempo nos últimos dois anos os pares voltaram para o mesmo significado. Correlação de 30 dias: 94,98 Correlação de 2 anos: 26,99 Correlação de 13 anos: 95,3 Cointegração de 2 anos: 85 O intervalo de dois anos destaca como os preços são estatisticamente fora de seus intervalos de longo prazo e curto prazo. De acordo com a figura da cointegração, os preços do ouro e da prata voltaram para a mesma média 85 do tempo. Conclusão. Ouro e prata é um melhor comércio de pares do que EURUSD e GBPUSD. Técnicas de Cointegração e Correlação Agora que determinamos que ouro e prata mostram a maior correlação e cointegração, precisamos analisar os técnicos para pontos específicos de entrada e saída. No exemplo abaixo, existem três representações gráficas específicas (o gráfico superior é o preço do ouro, o gráfico do meio é a correlação de regressão e o gráfico inferior é o preço da Prata). O período de regressão linear é de 360 dias sem olhar para trás. Um gráfico mostrando ouro, prata e sua correlação. O diagrama teve dois possíveis pontos de entrada e saída durante o período de um ano. Em agosto, o canal de regressão 360 indicou que o valor linear retornaria à sua média após um período acima do 3º desvio padrão. De acordo com o gráfico, um sinal de dupla de ouro curto e Long Silver teria sido desencadeado. O segundo comércio ocorreu em dezembro, com a linha linear que rompeu o canal de desvio padrão inferior. Com referência ao exemplo acima, podemos ver uma série de problemas que podem afetar muito o desempenho. O encaixe da curva como é comumente conhecido é melhor descrito como uma série específica ajustando uma variável de tempo sem dar uma imagem verdadeira e clara do desempenho. As estratégias que exigem definições de preços futuros ou grandes dados históricos geralmente são ajustadas por curva. No papel, pode parecer ótimo, mas no cenário do comércio real, os resultados podem ser completamente diferentes. O gráfico de canais de regressão de 360 não passou o teste fora da amostra (ajuste de curva). Como pode ser visto abaixo, quando o período de retrocesso é alterado para 162 Dias, o sinal seria completamente diferente. Uma janela em movimento para o canal de regressão oferece menos oportunidades para ajuste de curva. Uma das soluções para ajuste de curva na negociação de pares é reduzir o período de regressão linear para uma janela mais curta ou um período de tempo. Embora isso possa resultar em sensibilidade a movimentos voláteis, isso reduz o risco potencial para cenários avançados. Os comerciantes também devem estar cientes de mudanças nos valores de correlação e cointegração do par, pois podem mudar rapidamente devido a um mispricing do mercado ou a eventos econômicos e políticos globais.
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